평균의 함정 — 숫자 하나에 속지 않으려면

"평균 처리 기간은 5일"이라는 한 줄을 믿고 보고했다가 낭패를 본 적이 있다. 대부분은 2~3일에 끝났는데, 한참 밀린 몇 건이 평균을 끌어올린 것이었다. 평균은 편리하지만, 그 안의 쏠림을 가린다.

평균은 극단값에 약하다

값 몇 개가 유독 크거나 작으면 평균은 그쪽으로 끌려간다. 소득이나 처리 기간처럼 한쪽으로 길게 늘어진 데이터에서 특히 그렇다. 이럴 때는 가운데 값인 중앙값을 함께 보면 실제 체감에 더 가깝다. 평균과 중앙값이 크게 벌어져 있다면, 그 자체가 "쏠림이 있다"는 신호다.

분포를 한 번은 들여다본다

숫자 하나로 뭉뚱그리기 전에 값들이 어떻게 퍼져 있는지 본다. 히스토그램 한 장이면 충분하다. 봉우리가 둘이거나, 꼬리가 길거나, 0 근처에 몰려 있는지가 드러난다. 평균만 봤다면 놓쳤을 그림이다.

나눠 보면 다른 이야기가 나온다

전체 평균이 비슷해 보여도 지역별, 연령별로 갈라 보면 전혀 다른 흐름이 보일 때가 많다. 합쳐 놓으면 서로 상쇄되어 사라지던 차이가, 나누는 순간 드러난다.

평균을 쓰지 말자는 게 아니다. 평균 옆에 중앙값과 분포를 나란히 두는 습관만으로도, 숫자 하나에 끌려가 엉뚱한 결론을 내리는 일을 크게 줄일 수 있다.